In dieser Vorlesung werden Grundlagen für das gesamte Mathematikstudium gelegt. Die Analysis-Vorlesungen bilden zusammen mit den Lineare-Algebra-Vorlesungen die Basis des Mathematik-Grundstudiums. Wesentliche Konzepte in der Analysis sind die Unendlichkeit und das Verhalten von Grenzwertprozessen und Konvergenz sowie die Theorie von Funktionen und Abbildungen, insbesondere Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integrierbarkeit.